Журавлиные занятия

В небе осенью курлычут,
За собою в небо кличут.
Долго манят нас вдали...
Кто скажите? ….

                       ЖУРАВЛИ 

Второе воскресенье сентября (т.е. сегодня) - всемирный день журавля. В честь этого предлагаю Вашему вниманию подборку интересных «журавлиных задач», рассчитанных на младших школьников (хотя последняя задача поставит в тупик большинство взрослых).

Вы, конечно, знаете следующую пословицу
                                               ЛУЧШЕ СИНИЦА В
                                        В РУКАХ, ЧЕМ ЖУРАВЛЬ
                                                           В НЕБЕ
Прочитайте ее внимательно. Что в ней необычного? (Ответ в конце)

САМАЯ ВЫСОКАЯ ПТИЦА УКРАИНЫ

Это серый журавль. Высота его тела 1 м 2 дм. Запишите это число в дециметрах и сантиметрах.

ПТИЧЬИ НОСАТЫЕ РЕКОРДСМЕНЫ
А каких еще птиц с длинными клювами вы знаете? Среди рекордсменов можно выделить журавля

 марабу

 пеликана

 тукана

Расположите их в порядке возрастания длин клювом, если известно, что
длина клюва журавля 19 см, клюв африканского марабу на 11 см длиннее, чем у журавля. Длина клюва тукана на 4 см больше, чем у журавля. А длина клюва пеликана на 2 см длиннее, чем у журавля и марабу вместе.

Думаю, Вы с легкостью определили, что носатым рекордсменом является пеликан. Действительно, австралийский пеликан (Pelecanus conspicillatus) занесен в книгу рекордов Гиннеса как птица с самым длинным клювом. При длине тела от 1,6 до 1,9 м. клюв у этой птицы достигает в длину 40 – 50 см. Конечно, такой длинный клюв не украшение, а орудие для ловли рыбы. Эта удивительная птица может потреблять в день до 9 кг рыбы!

Другой рекорд заключается в соотношении длины клюва к длине тела. Его установил меченосый колибри (Sword-billed Hummingbird) Ensifera ensifera, который обитает в высокогорных Андах на территории от Венесуэлы до Боливии. Его клюв имеет клину 10,2 см, что в четыре раза длиннее тела птицы, исключая хвост.

Журавлиная стая

•      Летела стая журавлей. Один впереди, два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько летело журавлей?

•      Летела стая журавлей: 1 впереди и 4 позади, 2 позади и 3 впереди, 3 в одном ряду и 3 в другом. Сколько летело журавлей?   

•      Число журавлей в стае равно сумме чисел ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.  Сколько всего журавлей и как их быстро подсчитать?

ЛИСА И ЖУРАВЛЬ

Вы, конечно, же помните сказку про лису и журавля. После того, как лисица угостила журавля размазанной по тарелке манной кашей, пришла и его пора угощать.

Журавль поставил на стол к приходу лисы кувшин с окрошкой весом 5 кг. Когда он съел половину окрошки, то кувшин с остатками окрошки весил уже 3 кг. Журавль доел всю окрошку. Сколько окрошки съел журавль? Сколько съела лиса? Сколько весит кувшин? 

ХИТРАЯ ЛИСА

 

Повстречался медведь с лисой.
– Ты куда сестрица – спрашивает медведь.
– Домой спешу, – отвечает лиса. – Мне заяц две морковки дал, похлёбку варить буду.
– И я домой иду, – говорит медведь, – мне заяц тоже морковки дал, четыре штуки, я тоже похлёбку сварю.
– Давай, медведь, похлёбку вместе варить будем.
Медведь согласился. Развели костёр и сварили похлёбку. Только они собрались есть, прилетел журавль.
– Здравствуйте, – говорит журавль. – Да вы тут похлёбку варите. Не угостите ли меня?
– Ишь, какой ты хитрый! – отвечала лиса. – Что нам за это дашь?
– Рыбёшек, – отвечал журавль.
Звери согласились. Сели в кружок. Поделили похлёбку поровну и пообедали. Журавль положил на землю шесть рыбёшек и улетел. Лиса говорит медведю:
– Тебе три рыбёшки, да мне три – поровну разделили.
– Ишь ты, какая хитрая, у тебя меньше морковки, было, значит, тебе две рыбки, а мне четыре.
Кто из них прав? Как бы вы разделили рыбу?

Успехов в решении!

 

 Ответы
1.     В пословице предлог "в" повторяется дважды. Но при чтении с первого раза обычно этого не замечаешь 
2.     Журавлиный ключ

- Летели один за другим три журавля

- 5 журавлей летело углом

- (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=55

3. Хитрая лиса

Все рыбешки должен был получить медведь, так как шесть морковок были разделены поровну на троих, лиса свои морковки съела, а журавль съел две морковки, принадлежавшие медведю.

Математический кружок в скайпе

Научный кружок переезжает в скайп и в связи с этим несколько меняет специализацию: становится математическим. При этом мы, к сожалению, теряем возможность проводить наши любимые эксперименты, но занятия станут еще более индивидуальными.

Мой опыт показывает, что заинтересовать дошкольников математикой очень просто. Не постесняюсь сказать, что «Научный кружок» в моей любимой детской академии Гармония всегда пользовался спросом, дети с удовольствием принимали активное участие в занятии и ждали следующего. Но, почему-то, ситуация часто меняется уже даже в младшем школьном возрасте. Очень часто маленькие школьники твердо убеждены в том, что математика – это что-то сложное, непонятное и скучное. Мой кружок создавался опровергнуть такое представление.

С другой стороны, не для кого не секрет, что традиционное обучение математике имеет дело лишь с задачами, формирующими у школьников определённые операционные навыки по данному образу-стандарту. Сплошь и рядом детей «натаскивают» на решение задач по образцу. Встречаясь же с нестандартной задачей, дети часто не знают, как её решать, не делая даже попыток отыскать это решение. В моей практике были случаи, когда дошкольники с лёгкостью решали задачу, а вот ученики второго класса – нет. Дело в том, что к той задаче не возможно было записать краткую запись, и этот факт настолько вводил детей в ступор, что выйти из него они уже не могли. А это был всего лишь второй класс… Второй причиной было желание по возможности уйти от традиционных шаблонов. 

Я не в коем случае не отрицаю необходимости овладения математикой в рамках школьной программы. Если ребенок не владеет понятийным аппаратом, вряд ли у него получится решать олимпиадные задачи. Конечно, в первую очередь должно быть ощущение «я могу». Но в общем и целом, мы не решаем школьные задачи. Математическое образование собой сложный процесс, но можно выделить три глобальные ступеньки:

1) усвоение школьниками определёнными математическими умениями и навыками;

2) овладение школьниками определёнными математическими умениями и навыками;

3)   развитие мышления учащихся.

Т.е. я предполагаю, что на первые две ступеньки лестницы ребенок уже взобрался, и замахиваюсь на третью. Особенностью моего кружка, является то, что он не заменяет школьный курс, а является его дополнением (если хотите, компенсацией).

Мне видится, что наиболее простом способом ухода от школьной шаблонности является решение нестандартных задач, которые развивают логику, гибкость мышления, креативность, учат думать. 

В рамках кружка мы решаем задачи в рамках школьного курса, но повышенной сложности, и задачи, которые относят к типу математических развлечений. А именно:

- разнообразные числовые ребусы и головоломки на смекалку, загадки и пр;

- логические задачи, решение которых не требует вычислений, но основывается на построении цепочки точных рассуждений;

- задачи, решение которых основывается на соединении математического развития и практической смекалки: взвешивание и переливания при затруднительных условиях;

- математические софизмы - это умышленное, ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного;

- задачи-шутки;

- комбинаторные задачи, в которых рассматриваются различные комбинации из заданных объектов, удовлетворяющие определённым условиям.

Мне видится, что нестандартные задачи - это уход от шаблонности к сторону развития гибкости мышления. Процитирую одного из моих любимых авторов Б.А. Кордемского: «Нестандартные задачи, поданные в увлекательной форме, вносят эмоциональный момент в умственные занятия. Но связанные с необходимостью всякий раз применять для их решение заученные правила и приёмы, они требуют мобилизации всех накопленных знаний, приучают к поискам своеобразных, не шаблонных способов решения, обогащают искусство решения красивыми примерами, заставляют восхищаться силой разума».

Вот такая получилась концепция математического кружка. 

Приглашаю старых и новых друзей!